Да, влажный воздух легче, но разница во влажности между полом и потолком обычно, если память не изменяет, не превышает 5-10%. Плачет окно - значит разница влажности между серединой окна и поддувалом печки еще меньше.
Высасывая влажный воздух (пусть даже на 5% менее влажный, чем у окна) печка все-равно снижает общую влажность в помещении. Так как если окно плачет, влажность уже шкалит за 60%, скорее всего.
Для человека относительная влажность должна составлять 40-60%. У меня зимой влажность обычно 25%, пытаюсь ее поднять всячески (увлажнитель, две стирки в день (трое детей), готовит жена три раза в день) - без толку. С трудом догоняю до 30%. При этом вентиляция у меня недостаточная, судя по повышенному уровню СО2. Объем дома у меня правда больше, чем в обычном домике с печкой. Грунт под домом у меня очень сухой.
В случае @aper проблема может усугубляться повышенной влажностью в подполе от грунта. Печка то высасывает влажный воздух из помещения, но его должен замещать пересушеный воздух с улицы. А тут в качестве притока тянется не сухой воздух с улицы, а влажный из подпола, с переувлажненного грунта (окна ведь герметичные, пластиковые). Вот общая влажность и не падает. Стирка и готовка просто добавляют проблем.
Штатно влажность с готовки и стирки должна оприходоваться деревянными стенами, а потом они должны ее отдавать обратно. Повышенный уровень бывает разве что если кубатура дома совсем мелкая и/или пеленки постоянно стирают.