Всё, проблема решена.
В общем изначально перед тем как регистрироваться в СберОнлайн я пошла, получила в банкомате идентификатор и пароль, вошла в систему и всё. Потом пошарилась в меню, решила эти сложности с 10-значным кодом и сгенерерированным паролем упросить. Но как было описано выше, логин не менялся, а пароль так и вообще только автоматически сформированный высылался.
Пара человек с форума скидывала скрины. Как оказалось, у нас немного различалось меню Безопасность. И тут мой взгляд падает на слово Регистрация. Я тыкаю на нее и открывается меню регистрации через номер карты. Я подумала, а почему бы и нет, зарегаюсь повтороно?
1. Вводите номер карты
2. Проверочный код с картинки
3. СМС-пароль
4. И там три поля: новый логин (обязательно использование одной цифры + буквы вводятся исключительно капсом, даже если он не нажат), новый пароль, дубль пароля. Вуаля!
Предположу, что причина в следующем. Когда получила карту 19.02.2014, спросила, как сразу подключить интернет-банк? Обычно в других банках там что-то генерируешь, потом в банк приносишь, еще что-то подписываешь и т.д. Я ей говорю, давайте сразу подключим эту систему. Она - вы в банкомате карту вставите и выберете "Подключит сбербанк_онлайн".
Ну я как-то не парилась, проделала эти нехитрые операции, зашла на сайт, ввела цифры-пароли с чека и успокоилась.
Теперь-то до меня дошло! Регистрацию на сайте можно и без банкомата и терминала осуществить, по номеру карты и смс. И там всё получается нормально и по-человечески. Скорее всего в целях безопасности залогинивание через идентификатор (с терминала) является менее безопасной процедурой, поэтому не дают сменить логин, а пароли сам банк генерирует, отправляя смс-кой. )))
В общем, думаю, что я не одна такая, кто тупо логинился с данных чека. Может кому пригодится эта нехитрая процедура. Всем спасибо, кто проявил участие в моем эксперименте.