Помогите теорему доказать. ХЗ - ДОКАЗАНО!

[tokyo]

Математики Просьба помомь с доказательством теоремы.

Есть уравнение:

X*n + Y*n = Z*n

Надо доказать, что при n>2 целочисленных решений (X,Y,Z) данного уравнения не существует.

Народ, математики есть грамотные!?

кто-то доказал....

[novice]

Интересно где Вам такое задали?=) Эта теорема носит название Великой теоремы Ферма. Вот тут http://ru.wikipedia.org/wiki/Великая_теорема_Ферма лучше почитайте)

[ToNY667]

novice

где-то слышал, что какой-то московский студент МГУ опроверг доказательство теоремы Ферма

кстате n -это не множитель а степень в теореме Ферма

вот:

Не сумев доказать Великую теорему Ферма и отчаянно пытаясь ее опровергнуть с помощью расчетов, я в 1992 году был близок к помешательству и насмерть замучил компьютер, который приказал долго жить на пятнадцатые сутки непрерывных вычислений...

Вы, наверное, помните со школьных времен теорему Пифагора: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов. Возможно, вы помните и классический прямоугольный треугольник со сторонами, длины которых соотносятся как 3 : 4 : 5. Для него теорема Пифагора выглядит так:

3^2 + 4^2 = 5^2

Знак ^ обозначает операцию возведения в степень. Это пример решения обобщенного уравнения Пифагора в ненулевых целых числах.

Великая теорема Ферма (ее также называют «Большой теоремой Ферма» и «Последней теоремой Ферма») состоит в утверждении, что при целых значениях n>2 уравнения вида x^n + y^n = z^n не имеют ненулевых решений в натуральных числах.

История Великой теоремы Ферма весьма занимательна и поучительна, и не только для математиков. Пьер де Ферма внес вклад в развитие самых различных областей математики, однако основная часть его научного наследия была опубликована лишь посмертно. Дело в том, что математика для Ферма была чем-то вроде хобби, а не профессиональным занятием. Он переписывался с ведущими математиками своего времени, однако публиковать свои работы не стремился. Научные труды Ферма в основном обнаружены в форме частной переписки и обрывочных записей, часто сделанных на полях различных книг. Именно на полях второго тома древнегреческой «Арифметики» Диофанта вскоре после смерти Ферма потомки и обнаружили формулировку знаменитой теоремы и приписку: «Я нашел этому поистине чудесное доказательство, но поля эти для него слишком узки».

Увы, судя по всему, Ферма так и не удосужился записать найденное им «чудесное доказательство», и потомки безуспешно искали его три с лишним века. Из всего разрозненного научного наследия Ферма, содержащего немало удивительных утверждений, именно Великая теорема упорно не поддавалась решению.

Кто только не брался за доказательство Великой теоремы Ферма — всё тщетно! Другой великий французский математик, Рене Декарт (René Descartes, 1596–1650), называл Ферма «хвастуном», а английский математик Джон Уоллис (John Wallis, 1616–1703) — и вовсе «чертовым французом». Сам Ферма, правда, все-таки оставил после себя доказательство своей теоремы для случая n=4. С доказательством для n=3 справился великий швейцарско-российский математик XVIII века Леонард Эйлер (1707–83), после чего, не сумев найти доказательств для n>4, в шутку предложил устроить обыск в доме Ферма, чтобы найти ключ к утерянному доказательству. В XIX веке новые методы теории чисел позволили доказать утверждение для многих целых чисел в пределах 200, однако, опять же, не для всех.

В 1908 году была учреждена премия в размере 100 000 немецких марок за решение этой задачи. Призовой фонд был завещан германским промышленником Паулем Вольфскелем (Paul Wolfskehl), который, согласно преданию, собирался покончить жизнь самоубийством, но так увлекся Великой теоремой Ферма, что передумал умирать. С появлением арифмометров, а затем и компьютеров планка значений n стала подниматься всё выше — до 617 к началу Второй мировой войны, до 4001 в 1954 году, до 125 000 в 1976 году. В конце XX столетия мощнейшие компьютеры военных лабораторий в Лос-Аламосе (Нью-Мексико, США) были запрограммированы на решение задачи Ферма в фоновом режиме (по аналогии с режимом экранной заставки персонального компьютера). Таким образом удалось показать, что теорема верна для невероятно больших значений x, y, z и n, но строгим доказательством это послужить не могло, поскольку любые следующие значения n или тройки натуральных чисел могли опровергнуть теорему в целом.

Наконец в 1994 году английский математик Эндрю Джон Уайлс (Andrew John Wiles, р. 1953), работая в Принстоне, опубликовал доказательство Великой теоремы Ферма, которое, после некоторых доработок, было признано исчерпывающим. Доказательство заняло более ста журнальных страниц и основывалось на использовании современного аппарата высшей математики, который в эпоху Ферма разработан не был. Так что же тогда имел в виду Ферма, оставляя на полях книги сообщение о том, что доказательство им найдено? Большинство математиков считают, что за века накопилось более чем достаточно некорректных доказательств Великой теоремы Ферма, и что, скорее всего, сам Ферма нашел подобное доказательство, однако не сумел усмотреть в нем ошибку. Впрочем, не исключено, что все-таки имеется какое-то короткое и изящное доказательство Великой теоремы Ферма, которое никто до сих пор не нашел. С уверенностью можно утверждать лишь одно: сегодня мы точно знаем, что теорема верна. Большинство математиков безоговорочно согласны с Эндрю Уайлсом, который заметил по поводу своего доказательства: «Теперь наконец мой ум спокоен».

[asd]

Идея исключительно проста:

разложим числа a, b, c на пары слагаемых, группируем из них две суммы U' и U'' и умножаем равенства a^n + b^n – c^n = 0 на 11^n (т.е. на 11 в степени n, а чисел a, b, c на 1

Вот и всё!

[miha]

а почему 11?

[tokyo]

да, кстати почему?

если есть желающие проверить, дерзайте...

[novice]

Вы видимо не поняли, эту теорему доказал профессиональный математик-ученый в 1994году, причем док-во на сотни листов. А над простейшими доказательствами бились мощнейшие умы 17-20 века, включая Гаусса и Эйлера, и не нашли =)

[mihailaka666]

ухаха.

asd у вас есть возможность получить Нобелевскую премию)

[novice]

offtop

mihailaka666

математикам, кстати, Нобелевскую премию не дают из-за того, что жена Нобеля ушла с математиком %)

[mihailaka666]

OFFTOP

novice

Готов поспорить, смотрели ли вы фильм "Игры Разума", по-моему он основан на реальных событиях, и весь фильм там нам повествуется о жизни ученого-математика(шизофреник он был еще), РАссел Кроу в главной роли(вроди бы) так вот он на Бог его знает каком году жизни(но был очень стар) получил нобелевскую премию, как раз за доказательство какой-то замудренной теоремы. Ну то, что он математик и фильм основан на реальных событиях знаю точно.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%B3%D1%80%D1%8B_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D1%83%D0%BC%D0%B0_(%D1%84%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BC,_2001)Сюжет

Фильм рассказывает о жизни Джона Нэша — математика, лауреата Нобелевской премии по экономике 1994 года

[strayder]

mihailaka666

" лауреата Нобелевской премии по экономике 1994 года" ты как всегда прав...

[mihailaka666]

strayder

Я умею читать, факт в том, что он Математик.

"математика, лауреата Нобелевской премии по экономике 1994 года

[strayder]

факт в том, что нету премии по математике, что и имел в виду тов. novice

[mihailaka666]

strayder

если бы тов novice это имел в виду, то он так бы и сказал, а он сказал, что Математикам не дают, а я боюсь, что мы с тобой отхватим по преду, так что тему стоит на этом закрыть.

[novice]

mihailaka666

флеймить не буду, имел я ввиду именно то, что сказал многоуважаемый тов.strayder.

[asd]

ухаха.

asd у вас есть возможность получить Нобелевскую премию)

Не дадут.

Ну а решения всегда просты, только путь к ним долог...

[Wazya]

У математиков медаль Филдса, по-моему. Эквивалент Нобелевской премии.

[gurzhap]

tokyo тебе зачем это? Препод попросил? Он наверн над тобой прикололся.

Знал одного препода, он своим студентам на 1ое апреля давал нерешаемые задачи. А потом смотрел кто как решил их ))) Так как студент может и за месяц китайский выучить если надо через месяц его сдавать )

[OpraH]

asd

a^n + b^n – c^n = 0

Ухахахах жжошь!! *159

перенеси с^n и получишь

X*n + Y*n = Z*n

К.О. заявляет, что ты опроверг теорему во время ее доказательства!! *03

Вывод: копипаст не сделает тебя умнее в наших глазах