Странная задача для 6 класса

[LeDi]

nefi,решать олимпиадне задачи-прерогатива единиц, таких учеников учитель может определить и без этих дурацких задач.Они еще и не в каждом классе найдутся, Вот с ними надо заниматься отдельно, а задача массового учебника дать хорошую базу знаний для будущих инженеров, технологов и т.д. Математика прекрасно развивает умение мыслить.Смог разобраться с математикой-сможешь понять многие вещи из разных сфер, математика учит понимать.

[MeMeMeeTt]

Это в природоведении в начальной школе так-то изучали. В биологии всё было намного сложнее и к этому времени мы знали, чем хвойные от лиственных отличаются.  

 

он учится 1,5 месяца в первом классе. предмета природоведение вообще нет. и это задание по математике (там есть русский, математика, чтение, ИЗО, физ-ра, хореография, хор, театр и еще что-то типа театра фигня за деньги, какая то смешная программа, а платные учителя то походу много зарабатывают там)

 

он просто не понимает сути задания, о чем речь то? постоянно задачи приходится подходить и спрашивать. это отбивает порой желание учиться. так получается приходит со школы, и весь день пялиться в мультфильмы, потом только вечером приходишь и начинаешь объяснять. 

 

имхо мы учились сами, я только помню что мне давно раз ругали со скандалом когда я не мог запомнить таблицу умножения. разок получил встряску, и все сам делал. никогда никто не занимался со мной. ну может потом трудные слова по немецкому подсказывали. все. хорошо учился и ладно.

 

а здесь получается что половину уроков ты должен объяснить что делать, это отнюдь не воспитывает самостоятельности, а наоборот. может вам, как матери и женщине, ну или там педагогу скрытому за радость такое, но не всем, у меня например напрочь отсутствует дар преподавания или чего там. это я понял после того как вел семестр пары у 5-го курса по специализации, учили с кентом кататься на горных лыжах пару девушек, ну и там на мотоцикле учили.. а если оба родителя такие? ну и скажут, а, нарисуй там то и се, или просто наорут, или решат за него. в общем может потеряться весь смысл учебы.

Изменено 21 октября, 2014 пользователем MeMeMeeTt

[Архат]

Помнится, была в курсе математики (алгебры) задача повышенной сложности - задача Л.Н. Толстого про каких-то косцов, которые косили какое то поле.

У нас в классе в качестве домашнего задания ее никто не решил, кроме одной отличницы, которой, видимо, умные родители подсказали, что вся выполненная работа должна приниматься за 1 (единицу).

Ребенок как сам об этом должен догадаться, если учитель не объяснил?

 

 

 

“Косцы должны выкосить два луга. Начав с утра косить большой луг, они после полудня разделились: одна половина осталась на первом лугу и к вечеру его докосила, а другая перешла косить на второй луг площадью вдвое меньше первого. Сколько было косцов, если известно, что в течение следующего дня оставшуюся часть работы выполнил один косец?”

Изменено 22 октября, 2014 пользователем Архат

[maxx1101]

 

Сегодня в детском саду утром при мне воспитатель (около 30 лет) спросила у сына (5 лет):

- Какие листочки бывают?

Сын:

- Фиолетовые!

Воспитатель:

- Нет! Листочки могут быть только зеленые, а осенью - желтые или красные.

Сын:

- Мы с папой книгу смотрели про джунгли, там фиолетовые были!

Воспитатель говорит уже мне:

- Не надо ему такие книги еще читать! Рано! В пять лет листочки только зеленые или желтые бывают.

... Как-то так....

Автор: chegumey

[MeMeMeeTt]

“Косцы должны выкосить два луга. Начав с утра косить большой луг, они после полудня разделились: одна половина осталась на первом лугу и к вечеру его докосила, а другая перешла косить на второй луг площадью вдвое меньше первого. Сколько было косцов, если известно, что в течение следующего дня оставшуюся часть работы выполнил один косец?”

 

Для интереса хотел посчитать. Начал, потом надоело, да и работа нашлась. В общем для интереса пошел и посмотрел ответы в инете. Везде считают что ушла реально половина (я делал допуск что не половина, а образно говоря), то есть Х всего, а Х/2 ушла, до обеда это у них жестко половины работы, а площадь тоже жестко принимают что S и S/2.  

И все получают ответ 8. Вообще разными результатами и способами, официальный ответ тоже 8.

 

Но блин, если так думать, то по элементарной логике это невозможно, потому что если ровно половина ушла на второй участок, который в ровно два раза меньше, они тупо ОБЯЗАНЫ его скосить за такой же промежуток времени-в первый день. Все.

(кто верит больше математике, не логике посчитайте от противного. 8 человек. большой участок 2S, малый S. за полдня 8 скосили S, и на вторые полдня у 4-рых осталось S косить и у других 4-рых тоже S. равенство тождественное. вопрос нафига 1 остался косить 0 и косил его весь второй день?)

 

Все остальные ответы будут сводиться к домыслам что кто-то филонил, участок вырос итд. В общем странная задача и странные решения. 

Изменено 22 октября, 2014 пользователем MeMeMeeTt

[Архат]

Задача Толстого про шапку

 

Продавец продаёт шапку. Стоит 10 руб. Подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только банкнота 25 руб. Продавец отсылает мальчика с этими 25 руб. к соседке разменять. Мальчик прибегает и отдаёт 10+10+5. Продавец отдаёт шапку и сдачу 15 руб. Через какое-то время приходит соседка и говорит, что 25 руб. фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну что делать. Продавец лезет в кассу и возвращает ей деньги. 

ВОПРОС: 
На сколько обманули продавца?

[MeMeMeeTt]

Задача Толстого про шапку

 

Продавец продаёт шапку. Стоит 10 руб. Подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только банкнота 25 руб. Продавец отсылает мальчика с этими 25 руб. к соседке разменять. Мальчик прибегает и отдаёт 10+10+5. Продавец отдаёт шапку и сдачу 15 руб. Через какое-то время приходит соседка и говорит, что 25 руб. фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну что делать. Продавец лезет в кассу и возвращает ей деньги. 

ВОПРОС: 

На сколько обманули продавца?

 

если считать что шапка в вакууме (взял на реализацию или купил за 10 и она стоит 10р реально, без накруток) то продав шапку за 10 р. и получив 10 р. реальных денег после сделки он остался по нулям.

она пришла и забрала реальных 25 денег, получается он проиграл реальных 25 рублей. 

все остальные ответы это вопрос моржи налогов и накруток ))

[bet-di]

У меня получилось шесть косарей почему-то. Чет запуталась.

Изменено 22 октября, 2014 пользователем bet-di

[ISvetliy]

Учитывая, что шапка 10+15 пареньку + 25 соседке. Продавца развели на 50р

Учитывая такой интерес, из наших бесед может выйти уже третья тема. Что вроде "Давайте решать вместе"

Изменено 22 октября, 2014 пользователем Neznayka

[Архат]

У меня тоже ответ 50.

[Mac]

LeDi, по-моему, вы сами себе противоречите.

 

 

Математика прекрасно развивает умение мыслить

Правильно. Мыслить - это мыслить вообще, а не в рамках заданного параграфа в рамках заданных условий, заданного предмета. В английском языке есть такое выражение "Think outside the box". Эта задача как раз пример, заставляющий мыслить шире, поднять голову от учебника и подумать не в рамках школьной математики. Тупой зашоренный школьник, загнанный в узкие рамки с детства, будет действовать по шаблону, которому учит программа: в первую очередь найти и выписать, что дано. А дано нам мало, недостаточно для однозначного ответа. Происходит ступор - тут опечатка, что-то неправильно. Система в голове такого зашоренного человечка рушится. И горе, если он обращается к родителям, а родители видят в книге ту же фигу и клянут учителя, который задает такие задания, школу, систему образования, Путина. Виновный найден, и теперь можно, не теряя достоинства в глазах ребенка, оправдать тем самым свою по сути несостоятельность.

 

Невозможно стать олимпиадником, изучая шаблонные примеры, не заставляющие мыслить шире. Ни в коей мере не хочу обидеть представительниц прекрасной половины, но просто поделюсь своим наблюдением. В школе, а затем и в институте девушки, как известно, учатся прилежнее мальчиков. Старательно зубрят, заучивают. Стараются все делать правильно и... шаблонно. В мальчиках же особенно в школьный период происходит неизбежный внутренний конфликт и протест, обусловленный физиологическими особенностями. Этот протест имеет много негативных последствий, но есть и позитивные. Например, мужской ум устроен так, что чаще женского мыслит нестандартно. Недаром абсолютное большинство изобретателей, первооткрывателей и выдающихся ученых мужчины. Разумеется, я не забываю и о таких прекрасных женщинах как Мари Кюри или Софья Ковалевская, а уж о миллионах бездарных мужчин и вовсе забыть сложно. Но факт остается фактом: девочки в большинстве своем учатся хорошо и средне, но не блещут нестандартностью мышления. Олимпиадники по сложным наукам на логику и мышление - в основном мальчики. Пока шаблонность позволяет покрывать учебную программу, девочки учатся на пятерки, но в вузе (хорошем вузе вроде мехмата НГУ, где взращивают выдающихся математиков) одной шаблонности недостаточно. В итоге, мы видим, что в школе абсолютные бездари и двоечники - это мальчишки, но на мехматах в вузах доучивается до диплома тоже в основном мужское население. Такой вот парадокс устройства мозга, и ведь в наших силах хотя бы попытаться развить в наших чадах эту сообразительность и находчивость.

Мне казалось, сегодня как никогда ранее воспевается нестандартность мышления. Вспомните Стива Джобса с его "Think different". Все хотят быть такими же нестандартными (иногда, правда, понимают слова о непохожести слишком превратно, но это проблема другого характера), а тут, оказывается, встречаются молодые родители, которые против нестандартности для своего отпрыска - за шаблонность, правильность и предельную ясность. Друзья, я вас решительно не понимаю.

 

А мой пример из жизни таков: на первом курсе, когда школьных задатков еще хватало закрывать сессии, ничего не зубря на голой логике, как-то раз дали нам нестандартную задачу. Девчонки медалистки и отличницы впали в ступор. Эта задача не была из олимпиадных - просто необычно поставленная, но кому-то этого хватило, что шаблон разбился вдребезги. В формулу данные нельзя подставить - все, мрак.

Другой пример. Как-то в детском лагере нас разделили на две команды мальчиков и девочек. Одним из заданий соревнования было наполнить полуторалитровую бутылку водой из реки, используя выданный дырявый пластиковый стаканчик. Бутылка находилась метрах в 20 от реки, т.е. по задумке организаторов, должна была произойти дивная потеха. Но не тут-то было. После второй же малопродуктивной ходки я понял, что что-то надо менять. Тут же под ногами нашел целый валявшийся стаканчик и вставил в него наш дырявый. А потом мы и вовсе наполнили также найденную поблизости бутылку водой и просто переливали воду из нашей бутылки в "целый" стакан, а уже из него в конкурсную бутылку. Организаторы не скрывали восторга от нашей "пацанской" сообразительности. Девчонкам осталось лишь повторить за нами, но догнать уже не представлялось возможным.

[Архат]

Щас вспоминал - задача Толстого про косцов у меня была примерно в 8 классе, т.е. для детей 13-14 лет.

 

Вот еще интересная задача: У меня в кармане 2 монеты на общую сумму 15 копеек.

Одна из этих монет - не пятак.

Что это за монеты?

 

Правильный ответ в спойлере

 

5 и 10 копеек

Изменено 22 октября, 2014 пользователем Архат

[ISvetliy]

Всегда был гуманитарием, мой преподаватель по алгебре с греха пропадал, чтобы я что то уяснил. Как то так, что в свою очередь не помешало получить диплом с отличием.

И лишь только годы спустя ближе к 30, я начал "вкуривать" те вещи, которые я должен был знать в школе. И понимание, как это ни странно, начинало приходить именно тогда, когда я делал домашнюю работу с племянниками.

P.s

Преподаватели, в плане обучения играют ну очень огромную роль. Это о психологической состовляющей.

Жители нашего города, наверное знают преподавателя методиста высшей категории, Титова Любовь Михайловна.

Вот это настолько тонкий психолог, который владеет искусством преподавания в совершенстве.

Я помню, как к ней приходили лоботрясы ( в их числе был и я ), и уходили с ясными глазами, и главное, пониманием того, что им преподают. Преподаватель от Бога!!!! Она была настолько принципиальна, что не отступала ни в какую, если ее ученик что то не понял. И так просто она это делала, на всю жизнь теперь в памяти!!! Именно она научила меня некоторым методикам, которые я до сих пор применяю в жизни.

Изменено 22 октября, 2014 пользователем Neznayka

[MeMeMeeTt]

Учитывая, что шапка 10+15 пареньку + 25 соседке. Продавца развели на 50р

Учитывая такой интерес, из наших бесед может выйти уже третья тема. Что вроде "Давайте решать вместе"

 

У меня тоже ответ 50.

 

мда.. вроде даже математиком быть не надо. обычная логика. я ж вроде описал ясно.

 

действия.

1. до эпизода. продавец заплатил за шапку 10 рублей. ну или потратил 10 и сшил. не важно. баланс: -10

2. пришел покупатель с 25. отдал на размен. получили из фальшивых 25 настоящие 25.

3. обычный торг. 10 рублей продавец забрал себе в кассу. шапку (за которую уже заплатил) и 15 рублей отдал сдачи. итого после сделки он имеет в кассе 10 рублей, что покрывает кассовый разрыв и после этой сделки он выходит в ноль. 

4. приходит меняла и требует свои 25 рублей. он отдает свои. 

все, вот и это его убыток.

[MeMeMeeTt]

Мне казалось, сегодня как никогда ранее воспевается нестандартность мышления. Вспомните Стива Джобса с его "Think different". Все хотят быть такими же нестандартными (иногда, правда, понимают слова о непохожести слишком превратно, но это проблема другого характера), а тут, оказывается, встречаются молодые родители, которые против нестандартности для своего отпрыска - за шаблонность, правильность и предельную ясность. Друзья, я вас решительно не понимаю.

 

это все ессно хорошо. но это хорошо имея какую то базу. я (и не только) по крайней мере говорю что странно пытаться развивать логику, не дав нужный базис чтобы это стало возможным.

 

как можно научить правильно рисовать радугу того, кто не знает цвета? сначала наверное нужно знать цвета, чтобы определить их порядок?

или например взять эрудированного и не шаблонного знатока из что-где когда, которые логикой и кучей фактов и логических транзакций часто приходят к ответу, но не владеющими глубокими знаниями в химии, и сказать получить сразу два литра нитроформальдегидфенола (сам придумал), а что, есть же формула, и штук 10 этих реактивов. 

 

да просто нужна какая-то база для возможности начинать применять смекалку. 

 

про нестандартность. ессно на олимпиады ездили те, кто способен развернуть задачу по другому и посмотреть с другой стороны. база само собой на высшем уровне.  но помню спрашивали, а что там один умный чел то ли не поехал, то ли не дали чего-то, у участника команды. ответ был-а просто он настолько нестандартно думает, что вроде и приходит к ответу, но команда не понимает каким образом он делает или делает слишком сложным путем. а там думать надо командно. в общем как член команды он меньше пользы приносил вроде как. 

[ISvetliy]

MeMeMeeTt, даже если и продавец получал живыми деньгами, вместо фальшивки.

Вопрос то в том, насколько его обули. И причём здесь его, старые затраты ? По моему задача решается по факту.

[MeMeMeeTt]

MeMeMeeTt, даже если и продавец получал живыми деньгами, вместо фальшивки.

Вопрос то в том, насколько его обули. И причём здесь его, старые затраты ? По моему задача решается по факту.

 

я не понимаю что значит по факту. если вы распишите каким образом вы получили 50 рублей, то можно было бы говорить.  а так это ваша цифра в голове. в общем неохота спорить, загуглил ответ. читайте и с ними поспорьте. я может не тем образом писал, но принцип то один. 

 

http://logo-rai.ru/index.php/starye-golovolomki/37-starye-golovolomki/76-zadacha-lva-tolstogo

 

зы. кто получал сумму больше, на форумах над ними прикалываются- "ты че в банке работаешь?" )) похоже ага ))

Изменено 22 октября, 2014 пользователем MeMeMeeTt

[botaNICK]

Задание на разрыв шаблона

Честно признаюсь, неприятно осознавать себя несколько закосневшим, но первой почти рефлекторной реакцией была мысль "Бред", то есть попробовал поставить задачу как в чгк и один из вариантов был как раз про то, что надо реально сходить в магазин, и эту в общем безобидную и вполне логичную мысль я тут же пометил как "бредовую" и отмёл. А оно вон как

Я класса с седьмого увлёкся теорией решения изобретательских задач (ТРИЗ) Г.С. Альтшуллера, замечательный комплекс методов, который учит не испытывать благоговения перед процессам творчества, созидания, учит воспринимать всё в системе и взаимосвязи, а так же в этой теории есть важнейшее понятие "психологической инерции мышления" (ПИ). Эта самая инерция заставляет нас идти протоптанными тропами и проторёнными дорожками, и тем самым сужать себе поле зрения и поле творческого поиска до предела. Попытка сделать всё привычно, попытка сделать шаблонно - это как раз и есть влияние психологическое инерции. Причём с возрастом консервативность мышления только растёт, если этому не противодействовать с помощью специальных методик и упражнений.

Творческое, нестандартное мышление можно и нужно вырабатывать и развивать. Главное, чтобы обучение шло комплексно. Мне сложно судить об эффективности каких-то новаторских методик, потому что я просто не общался с детьми, которые бы прошли полный курс обучения по какой-то из них, да и в целом не интересовался темой подробно (то есть не изучал отчёты по эффективности и показателям ребят, прошедших обучение по той или иной программе).

 

Тут многие верно говорят, что одними нестандартными задачами программа не должна исчерпываться. Важнейший фактор - психология. К психологии относятся: трудолюбие и любознательность. Добиться развития этих качеств сложно. Скажу даже больше - учителя с низкой квалификацией больше навредят, если будут пытаться учить нестандартно.

Чем хороша советская система обучения? Она хороша своей универсальностью и низкой требовательностью к квалификации учителя. Да, конечно, эта программа директивна, однообразна (и этим плоха), да, эта программа не развивает, а навязывает трудолюбие за счёт строжайшей дисциплины поведения и исполнения заданий. Но плюс у этой программы всё-таки есть, инфраструктурный (поточный) - по этой программе даже учитель средней руки сможет добиваться вполне конкретных результатов обучения. 

 

Творческие, новаторские методики очень требовательны к квалификации и вообще к личности учителя. Таких учителей, как показывает практика, единицы. А для повсеместного образования требуются "поточные" технологии обучения, которые способны давать зримый эффект даже в условиях недостатка кадров или недостаточной квалификации кадров. Именно поэтому, мне кажется, СССР был на первом месте по образованности населения, самой читающей страной и т.д.

 

По вершкам я слышал о неплохих подходах: индивидуальное обучение с построением индивидуальной траектории обучения, о ведении "портфолио" ученика и т.д. Всё это хорошо, главное, чтобы "средние" учителя справлялись и не забивали на воспитательный фактор школьного обучения.

[MeMeMeeTt]

У меня получилось шесть косарей почему-то. Чет запуталась.

 

шесть не может быть. если считать что определение верно и половина, то как бы реально от 8 счет, чего в принципе не может быть потому что 8 бы скосили в первый день оба поля.

 

а так там можно построить график функции, в которых брать целые значения. а график строить отсюда:

считаем что разделились не на равные части. (про равные я говорил, что тупик и в 1 день скосили бы)

 

x-те что косили после обеда первое поле

y-те что косили второе поле

 

принимаем что 1 поле ровно в два раза больше.

тогда день считаем за 1. полдня 0,5 1  в конце это еденица измерения человек и полный день.

 

(x+y)*05+x*0.5=(y*0.5+1*1)*2 равенство потому что первое поле в два раза больше второго. 

0,5х+0,5y+0.5x=y+2

x+0.5y=y+2

x=0.5y+2

2x=y+4

 

из этого можно построить график функции, где ответом будет ряд значений, от

x=4 y=4 всего 8, что не может быть 

x=5 y=6 итого 11

x=6 y=8 итого 14 

x=7 y=10 итого 17

и так далее до бесконечности

а ответ в инете даже от составителей что 8 это фигня какая то. и по логике и как я и писал это проверяется простой подстановкой в уравнение которое даст что 8 человек за 1 день сделают два поля. 

[Mac]

MeMeMeeTt, мне кажется, 12 лет уже вполне себе зрелый возраст, когда основные знания о мире уже легли в копилку ребенка. Я в свои 12 лет, помню, уже носился по округе и уверенно матюгался, считая себя все знающим и умеющим, а некоторые сверстники и алкоголь пробовали. В общем, узнать, сколько стоит бутылка пива фруктовой воды в этом возрасте уже не проблема   Сейчас это дело еще раньше начинается.

[ISvetliy]

Про шапку реально забавная задача. Пересчитал, действительно 25.

У хозяина остался настоящий червонец, а хозяйка забрала 25.

Убыток 25. А ведь сперва зациклился на сдаче .

[Sabon]

Sabon, он может быть приблизительным, только если ты плохо запомнишь то, что тебе сказали в магазине, и возьмешь приблизительные цены по памяти)

по моему в разных магазинах своя цена 

[LeDi]

Mac,под способностью мыслить я имела в виду умение выстроить доказательство, построить математическую модель, что невозможно без фундаментальной базы.А далее эта способность проецируется на другие сферы жизни. Где-то прочла:человеком, который знает, что такое доказательство, очень сложно манипулировать. Не стала бы обзывать тупыми людей, которые выписывают дано, так начинается решение любой задачи, ведь даже в задаче ТС, народ понял, что здесь что-то не так из-за того,что не дана стоимость бутылок.

Остаюсь при своем мнении - данной задачей авторы не преследовали цель выявить нестандартно мыслящих, просто неудачная формулировка.

Вы давно не заглядывали в учебники, любой раздел строится от простого к сложному, сначала тренажеры, затем творческие задачи.

Ведь даже великие музыканты в начале своего обучения, думаю, играли бесконечные гаммы и зубрили нотную грамоту, чтобы читать с листа.Без этих знаний и умений они вряд ли стали бы виртуозами.

Про женский и мужской подход- не новость, разные типы мышления, но ведь есть куча женщин, которые "заткнут за пояс" мужчину, не обладающего математическим складом ума.

Я тоже приветствую нестандартное мышление, но повальное стремление массово сделать детей нестандартно мыслящими привело к тому, что большой процент школьников испытывают большие трудности с арифметикой и элементарными преобразованиями. Так что, даже если они и мыслят нестандартно, дальше, чем сбегать в магазин вряд ли продвинутся.

И самое главное-это ненавистное ЕГЭ. К выпуску большинство школьников не в состоянии самостоятельно доказать ни одного утверждения, где уж там стандартно или красиво нестандартно.

А итог, наверное такой, как всегда-истина где-то посередине...

Изменено 22 октября, 2014 пользователем LeDi

[MeMeMeeTt]

Вчера пошел домой и по пути до меня дошло. Видать до этого просто посмотрев решение в инете я дальше не стал думать.

 

А в задаче про косцов просто ведь из определения задачи следует еще одно неравенство. То что после деления на две бригады первая бригада скосила быстрее одну и ту же площадь. Соответственно первая бригада была больше. Получается система 

Х>Y

2x=y+4

Отсюда единственное верное решение (мы же с действительными положительными числами работаем, не "пол-землекопа"  )) )

x=3 y=2 итого косцов было 5.

 

А в задаче про шапку, можно избежать допусков откуда он взял, почем, себестоимость и тд, если ответ дать

обманули на 15 рублей и шапку. И это будет бесспорно уже не подкопаться ))

MeMeMeeTt, мне кажется, 12 лет уже вполне себе зрелый возраст, когда основные знания о мире уже легли в копилку ребенка. Я в свои 12 лет, помню, уже носился по округе и уверенно матюгался, считая себя все знающим и умеющим, а некоторые сверстники и алкоголь пробовали. В общем, узнать, сколько стоит бутылка пива фруктовой воды в этом возрасте уже не проблема   Сейчас это дело еще раньше начинается.

 

ну, мы то там писали про детей 1-го и 2-го класса. я лично писал про того, кто 1,5 месяца только учится в первом классе. какая там база то. в деда мороза верят да то что некоторые герои мультфильмов настоящие...

Изменено 22 октября, 2014 пользователем MeMeMeeTt

[nefi]

Не надо недооценивать первоклашек, тем более тех, которые прошли предшколу и давно отличают лиственные от хвойных. Это даже рассказывается в любой книге про мир вокруг нас для дошколят 4-5 лет, без текста в картинках. Не сравнивайте СССР, где много детей даже буквы не знало с приходом в школу и современных детей, которые в 90 % случаях приходят умеющими читать хотя бы отдельные слова.