Да быть этого не может. BIOS может у видео быть свой, драйвера нет. Ни разу не встречал стоковых карт NVIDIA с индивидуальными драйверами от изготовителя, тем более от "дешманской" PALIT. Что то у вас с железом или что то не так делаете.
Вот чем отличаются видекарты на ATI от тех же NVIDIA, это своей "глючностью", может не ставить их надо, а кофигурировать правильно или искать другую версию. Если есть возможность, подключите поник к другой системе. HDMI какой длины?
Ну это вы в любой сервис обратитесь где курочат ноуты, попросите отсыпать немного, там они обычно горстями измеряются, по полу валяются, не стоят они денег.
Радиаторы они и должны греться, они рассеивают тепло от чипов под ними. Что делать спрашиваете? Диагностировать наверное, через форум это сделать проблематично. Хотя, сейчас набегут "гадалки", может чего и присоветуют.
Какой монитор, интерфейс подключения (попробуйте другой)? Есть подозрение что видеокарта не вычитывает из памяти монитора по шине DDC его графические режимы. Возможно неисправен кабель, монитор или видеокарта. Все это проверить можно тем же осциллографом или тупо путем перекидывания одно на другое (заведомо рабочее).