Прежде чем выдергивать старый шнур, можно попробовать реанимировать старый. Для этого берем силиконовый термостойкий герметик в тубе. Он до 300С примерно, а не до 900/1200С. Тот который до совсем высокой температуры, он неэластичен когда застынет.
Потом очищаем старый асбестовый шнур от всякой грязи (не вынимая его из паза дверки).
Пистолетом наносим красный герметик на шнур в том месте, где котел с ним контактирует. Пальцем (в перчатке резиновой или в напальчнике) вмазываем герметик в шнур.
На герметик наносим ленту полиэтилена и закрываем дверь, запирая ее.
Ждем сутки, потом открываем дверь и аккуратно снимаем полиэтилен.
Если у Вас не совсем адский огненный ящик, то герметику ничего не будет. У меня он так уже третий год служит. И герметизация гораздо лучше чем шнуром.
А так, @tangas2011 верно сказал, необходимо проверить есть ли тяга. Возможно труба забита, или горизонтальный участок входа от котла в трубу.