Подскажите как найти в С/С++ площадь треугольника по координатам его вершины ?

[bula3]

Это все из тех же задач:

Зная координаты вершин треугольника определить принадлежность к ним четвертой точки))

Т.е. если сложить площади 3 треугольников и сравнить их с площадью исходного треугольника то можно получить искомый ответ)) остается только вычислить эти самые площади треугольников, кто нибудь знает как???

[0xDEADBEEF]

Векторное произведение

[Maru]

Площадь Треугольника через три точки a(x1,y1), b(x2,y2), c(x3,y3):

S = |x1(y2-y3)+x2(y3-y1)+x3(y1-y2)|/2

вот еще нарыл способ

Вот оччень простая демонстрация без всяких там площадей и сложных вычеслений(которые кстати тоже "отвлекают" сопроц).

IsBelow(x0, y0, x1, y1, x2, y2)-определяет, с какой стороны от прямой находится точка(отдельно употребляется очень редко).

InTriangle(x0, y0, x1, y1, x2, y2, x3, y3)-самый точный и самый быстрый способ определить находится ли точка (х0, у0) в данном треугольнике ((x1,y1), (x2,y2), (x3,y3)).

Return Sgn((x1-x0)*(y1-y2)+(y1-y0)*(x2-x1))
End Function

Function InTriangle(x0, y0, x1, y1, x2, y2, x3, y3)
If IsBelow(x0, y0, x2, y2, x1, y1)*IsBelow(x0, y0, x2, y2, x3, y3)>0 Return 0
If IsBelow(x0, y0, x1, y1, x2, y2)*IsBelow(x0, y0, x1, y1, x3, y3)>0 Return 0
If IsBelow(x0, y0, x3, y3, x2, y2)*IsBelow(x0, y0, x3, y3, x1, y1)>0 Return 0
Return 1
End Function

Function IsBelow(x0, y0, x1, y1, x2, y2)

надеюсь, на плюсы переписать не составит труда

[Lakers]

bula3

Вообще на той олимпиаде мы решали через способ указанный Maru. тоесь смотрим находится ли заданная точка по одну сторону с противоположной вершиной от прямой проведенной через две оставшиеся вершины.

[bula3]

Ну спасибо за советы, ща попробую))

[bula3]

Стоп, а разве векторное произведение это не вектор, может скалярное произведение??

[0xDEADBEEF]

Курс ангема давно был?

Лезем на википедию и читаем.

К стати, эта чудо-формула площади по трем точкам и есть векторное произведение в двумерном случае.

[bula3]

в прошлом году только, уже из памяти все вылетело, ладно посмотрю почитаю)