Задачки на логику

[RAJ]

1. Узкий свитер.

Почему, не снимая очки, узкий свитер гораздо легче стянуть с себя, чем надеть?

2. Задача Козьмы Пруткова.

У Козьмы Пpуткова есть такая коpоткая басня, котоpая называется "Пастух, молоко и читатель":

Однажды нес пастух куда-то молоко,

Да так ужасно далеко,

Что уж назад не возвpащался.

Читатель! Он тебе не попадался?

И, пpи пpочтении этого четвеpостишия вспоминается такая очень дpевняя задача, на котоpую большинство дает ответ очень быстpо и очень непpавильно:

ЗАДАЧА: Если идти все вpемя на севеpо-восток, то куда пpидешь?

Hо вы-то пpежде чем писать ответ, подумаете, пpавда? А pешив эту несложную задачку, подумайте над втоpым вопpосом:

Будет ли путь бесконечным?

3. Лихие казаки.

Два молодых казака, оба лихие наездники, часто бились между собой об заклад, кто кого перегонит. Не раз то тот, то другой был победителем, наконец, им это надоело.

- Вот что, - сказал Григорий, - давай спорить наоборот. Пусть заклад достанется тому, чей конь придёт в назначенное место вторым, а не первым.

- Ладно! - ответил Михаил.

Казаки выехали на своих конях в степь. Зрителей собралось множество: всем хотелось посмотреть на такую диковинку. Один старый казак начал считать хлопая в ладоши:

- Раз!.. Два!.. Три!..

Спорщики, конечно, ни с места. Зрители стали смеяться, судить да рядить и порешили, что такой спор невозможен и что спорщики простоят на месте, как говорится, до скончания века. Тут к толпе подошёл седой старик, видавший на своём веку разные виды.

- В чём дело? - спрашивает он.

Ему сказали.

- Эге ж! - говорит старик, - вот я им сейчас шепну такое слово, что поскачут, как ошпаренные...

И действительно... Подошёл старик к казакам, сказал им что-то, и через полминуты казаки уже неслись по степи во всю прыть, стараясь непременно обогнать друг друга, но заклад всё же выигрывал тот, чья лошадь приходила второй.

Что сказал старик?

4. Головоломка для альпиниста.

Наверху скалы высотой в 100 метров находится человек. Ровно посередине скалы (на высоте 50-ти метров) растет дерево. У человека есть веревка длиной 75 метров и нож, которым он может отрезать веревку. Как ему спуститься со скалы?

5. Сколько оборотов?

На столе лежат две одинаковые монеты. Пусть одна из них лежит неподвижно, а другая обкатывается вокруг нее, все время с нею соприкасаясь. Сколько оборотов вокруг своей оси сделает вторая монета, обойдя один раз вокруг неподвижной монеты?

6. Бейсбольный турнир.

97 бейсбольных команд участвуют в ежегодном турнире. В этом турнире победитель выбирается по старой системе исключения. То есть эти 97 команд разбиваются на пары и команды каждой пары играют друг против друга. После того как проигравшие команды исключаются, победители снова делятся на пары, и т.д. Сколько игр нужно сыграть, чтобы определить чемпиона?

7. Задача по биохимии.

Вы - биохимик, работающий с двенадцатислотной центрифугой. Это устройство, которое имеет 12 слотов одного размера вокруг центральной оси, в которые вы размещаете образцы химических веществ, которые вам нужно смешать. Когда машина включена, образцы вращаются вокруг центральной оси и превращаются в однородную жидкость. Чтобы быть уверенным в том, что образцы хорошо смешались, они должны быть размещены по 12 слотам сбалансировано. К примеру, если вы хотите смешать 4 вещества, то их можно разместить в слоты 3, 6, 9, и 12 (предполагается, что слоты пронумерованы, также как и цифры на часах). Можно ли смешать в такой центрифуге пять веществ?

8. Букет цветов.

Сколько у меня цветов, если все из них кроме двух розы, все кроме двух - тюльпаны, и все кроме двух - маргаритки.

9. Как передать ценный предмет?

Вы хотите послать другу ценный предмет. У вас есть коробка, которая больше чем сам предмет. У вас есть несколько навесных замков с ключами. У коробки есть кольцо (петли), которое больше чем было бы достаточно для замка. Но у вашего друга нет ключей ни от одного вашего замка. Что же делать?

Замечание: Вы не можете послать ключ в незапертой коробке, так как его могут скопировать.

10. Вопрос логику.

Hа какой вопрос логик не может ответить "Hет"?

Ответы:

1. Когда человек снимает свитер, он держит его за воротник и таким образом растягивает воротник перед собой. А при надевании свитера эффект противоположный.

2. Если идти все вpемя на севеpо-восток, то пpидешь на севеpный полюс. Путь бесконечным не будет, и это легко доказывается. Действительно, если мы пойдем со скоpостью v, то будем в нашем случае постоянно пpиближаться к полюсу со скоpостью v/sqrt(2), независимо от шиpоты местности. Так как pасстояние от любой точки земной повеpхности до полюса конечно, конечен и наш путь.

3. Старик шепнул казакам: "Пересядьте". Те поняли, мигом пересели каждый на лошадь своего противника, и каждый погнал теперь во всю прыть чужую лошадь, на которой он сидел, чтобы собственная его лошадь пришла второй.

4. Следует поделить веревку на 2 части: 25 метров и 50. Наверху скалы надо закрепить кусок веревки длиной в 25 метров и на другом его конце завязать петлю. Через петлю продеть другую часть веревки так, чтобы петля делила ее пополам. Общая длина получившейся веревки будет равна 25 + 50/2 = 50 метров. С ее помощью человек спустится на дерево и вытянет из петли 50-метровую часть веревки, сложенную пополам. Закрепив ее на дереве, можно благополучно спуститься на землю.

5. Вторая монета дважды повернется вокруг своей оси.

6. Конечно же 96

7.Можно! Для этого нужно каждый образец разделить на две части, после этого у Вас станет 10 образцов, естественно их разместить очень просто: слоты 12 и 6 оставляем пустыми, остальные заполняем.

8. а) Три цветка: роза, тюльпан и маргаритка.

б) Два цветка: гладиолус и ромашка

9. Положите предмет в коробку и закройте его на замок. Пошлите коробку другу. Друг закрывает коробку ещё и на свой замок и посылает коробку Вам; Вы открываете свой замок и посылаете коробку другу. Он открывает свой замок

10.Существует ли такой вопрос на который ты ответишь "нет"?