Помогите с решением интегралов

[Dmitry]

Кому не сложно помогите в решении контрольной работы

Заранее благодарен...

[Гость bot]

Топик был перенесен из форума Взаимопомощь в форум Образование

VR

[martinges]

Ужасно оформил страшный интеграл у тебя получился)) синус в кубе от cos(x) dx страшный интеграл

По теме:

а) заносишь косинус под дифференциал без потери знака)) так как производная знака нам не даст) получаешь индеграл с синусом и диференциал от синуса) а дальше прям таки как по маслу интеграл от x в степени n равен x в степени n+1 деленное на n+1. Таков ход решения)

в)выносишь 1/2 из под интеграла как постоянную и под дифференциалом получаешь 2x

дальше я как то подзабыл)) помойму получается arccos^2(2x)/4(потом подумал ответ с арккосинусом неправильный )

г)занеси по дифференциал sqrt(x) из знаменателя(не забудь про знак и коэффициент ) получишь дифференциал от sqrt(x). А дальше прям таки праздник)) формула производной арккотангенса получаешь дифференциал от арккотангенса от sqrt(x) А Дальше сам догадаешься я думаю

Площади две параболы. Одна верх рогами другая взниз рогами ) получаем замкнутую фигуру находим точки пересечения. приравниваем их друг другу-----> sqr(x)=3-2*sqr(x). Таким образом нашли пределы интегрирования Из площади параболы верхней(по пределам интегрирования и нижняя граница это OX-абцисс) вычтем площадь параболы нижней(по пределам интегрирования и нижня граница опять таки OX-абцисс) и вуаля получаем площадь фигуры, заключенной между кривыми.

P.S. В учебнике подробно описан алгоритм решения)) зря не смотришь)